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Di Renzo Editore
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Galassie, finanza e internet spiegati dai frattali di Mandelbrot

 


di Angelo Gallippi

Somiglianze nascoste. Cosa ci può essere in comune tra broccoli e cavolfiori da una parte, e una delle più avanzate branche della geometria moderna dall'altra? Lo scopriamo leggendo Nel mondo dei frattali di Benoit Mandelbrot (Di Renzo Editore), agile volumetto autobiografico di ricordi scritto da uno dei più singolari e anticonformisti scienziati viventi. L'autore, sterling professor di scienze matematiche all'università di Yale, ha lavorato per trentacinque anni all’IBM, dove ha sviluppato le teorie matematiche che lo hanno fatto entrare all'Accademia nazionale delle scienze degli Stati Uniti prima e in altre importanti istituzioni sparse in tutto il mondo poi, fino a ottenere nel 1993 il Wolf Prize per la fisica.
Si tratta della oramai celebre geometria frattale, termine coniato dallo stesso Mandelbrot a partire dal latino fractus, ossia irregolare, spezzato. È quella geometria che descrive curve e superfici presenti in natura – quali appunto quelle dei cavolfiori, delle catene montuose o delle linee costiere - che sembrano ripetersi sempre uguali per quanto si aumenti il livello d'ingrandimento al quale vengono osservate. Ma che si applica a settori completamenti differenti quali la forma delle nuvole, la distribuzione delle galassie, il vortice turbolento delle acque e perfino il mercato azionario e Internet.
L’elemento comune a questi e ad altri fenomeni è l’andamento caotico di forme e processi, che sembra sfidare qualsiasi tentativo di un loro inquadramento razionale, e che invece trova proprio nel concetto di frattale il suo elemento unificante. Ma il lavoro di Mandelbrot non si limita a mettere ordine là dove chiunque vedrebbe solo caos: esso ha anche influenzato settori diversi dalla matematica, quali l'arte di dipingere e la musica.
Computer e IBM. Se la geometria frattale si pone in continuità ideale con quella degli antichi greci, pure presenta rispetto a essa uno iato abbastanza netto: non sarebbe mai nata senza l'aiuto dei moderni computer, nonché del loro maggiore costruttore mondiale: l'IBM. Infatti, come i circuiti elettronici sono indispensabili per ricreare artificialmente le complesse e affascinanti figure prodotte dal caos, così il gigante mondiale dell’informatica è stato determinante nello sviluppo della nuova teoria.
L’IBM ha infatti consentito al «ribelle» Mandelbrot di esplorare un terreno tradizionalmente snobbato dalla matematica ufficiale, pesantemente condizionata dall’opinione negativa di Peano, che considerava i frattali come qualcosa di mostruoso, non intuitivo, bizzarro e impossibile. In tal modo Mandelbrot ha potuto mettere a profitto una sua capacità innata e singolare, che gli consente di manipolare mentalmente concetti geometrici complessi, facendogli "vedere" curve e superfici nello spazio mentre legge o ascolta formule matematiche.
Ci sono voluti ben venticinque anni per vincere il disdegno o, nel migliore dei casi lo scetticismo del mondo accademico, ma finalmente, a partire dal 1975, i riconoscimenti sono giunti con effetto domino, a partire da quello prestigioso del Collège de France. Oggi, grazie all’opportuna iniziativa dell’editore Di Renzo, l’avventura umana e scientifica di Mandelbrot è conoscibile anche dal grande pubblico